Information – eine fundamentale Größe bei physikalischen Vorgängen

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Brachttal, 15.08.2017

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Information – eine fundamentale Größe bei physikalischen Vorgängen Einleitung E....
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Information – eine fundamentale Größe bei physikalischen Vorgängen Einleitung E. J. Linnebach Frankfurt University, Frankfurt am Main, Germany Zu den Einsichten der letzten Jahrzehnte gehört die Feststellung, dass die Information noch nicht dort angekommen und eingeführt ist, wo sie eigentlich hingehört: In das Innerste der Welt und damit in die grundlegende Physik[1+2]. Der heute am meisten zitierte Versuch, den Begriff Information in der Physik heimisch zu machen, geschieht im Zusammenhang mit dem Begriff der Entropie. Die Entropie wird hier als grundlegende Größe zur Charakterisierung eines statistisch vorliegenden physikalischen Systems eingeführt, als Maß für Unwissenheit oder fehlende Information[3+4].

frankfurt-university.de
Egbert Linnebach
Lagerhausstr. 4
63636 Brachttal

b.linnebach [at] web.de

12.07.2016                                                                          doi: 10.13140/RG.2.1.4653.2089
Information - eine fundamentale Größe bei physikalischen Vorgängen
E. J. Linnebach
Frankfurt University, Frankfurt am Main, Germany
Einleitung
Zu den Einsichten der letzten Jahrzehnte gehört die Feststellung, dass die Information 
noch nicht dort angekommen und eingeführt ist, wo sie eigentlich hingehört: In das 
Innerste der Welt und damit in die grundlegende Physik[1+2]. 
Der heute am meisten zitierte Versuch, den Begriff Information in der Physik heimisch zu 
machen, geschieht im Zusammenhang mit dem Begriff der Entropie. Die Entropie wird hier
als grundlegende Größe zur Charakterisierung eines statistisch vorliegenden 
physikalischen Systems eingeführt, als Maß für Unwissenheit oder fehlende 
Information[3+4].
In der vorliegenden Betrachtung wird ein fundamentaler Zusammenhang zwischen Physik 
und Information beim Ablauf von physikalischen Vorgängen festgestellt. Hier geht es um 
die Informationszeit, welche bei physikalischen Prozessen benötigt wird, um im Einklang 
mit den Naturgesetzen zu bleiben. Auch hier kommt die fehlende Information ins Spiel, 
aber dieses Mal steht der Zeitbedarf, um diese Information zu erhalten, im Vordergrund. 
Es zeigt sich, dass die folgende Betrachtung fundamentale Aspekte der Physik erfasst, da 
allen physikalischen Phänomenen dieses Prinzip zu Grunde liegt.
Theorem
In Verbindung mit Information sind physikalische Prozesse hier allgemein als Vorgänge mit
physikalischer Wechselwirkung zu verstehen, siehe folgende Beispiele:
•Physikalische Zustandsänderungen
•Umwandlungsprozesse
•Zerfallsprozesse, Entstehungsprozesse
Grundsätzlich sollen für die Betrachtung folgende Annahmen gelten:
•Existenz physikalischer Gesetze
•Endliche Informationsgeschwindigkeit
•Kausalität
Informationsbedarf vor Aktion eines physikalischen Vorgangs 
Damit logische Widersprüche vermieden werden, muss vor Ablauf eines physikalischen 
Vorgangs eine gewisse Informationszeit verstreichen, um alle Daten zur Anwendung der 
physikalischen Gesetze im Raum des Geschehens zu erhalten. Erst dann ist der Ablauf 
des physikalischen Prozesses möglich. 
Beim Fehlen nur einer benötigten Information bzw. bei unendlicher Informationszeit findet 
der Prozess überhaupt nicht statt. Der physikalische Zustand bleibt erhalten.
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Als Beispiel eines physikalischen Prozesses wird hier der Tunnelvorgang durch eine 
Potentialbarriere erläutert. Zur Vereinfachung wird das Potential als konstant 
angenommen (Kastenpotential), so dass die Breite der Tunnelbarriere die einzige Variable 
ist. 
Angenommen, ein Teilchen würde auf die Tunnelbarriere treffen und spontan, also ohne 
Zeitbedarf in die Barriere eintreten, so müsste die Wahrscheinlichkeitsfunktion auch 
spontan vorliegen und damit wäre die physikalische Größe der Breite der Potentialbarriere
augenblicklich bekannt. 
Das würde allerdings einen logischen Widerspruch bedeuten, denn die Information der 
Breite der Potentialbarriere wäre frühestens nach der Informationszeit bekannt. Auch 
könnte man argumentieren, dass ein Beobachter die Breite der Potentialbarriere auf der 
Tunneleintrittsseite des Teilchens aus der Messung des Verhältnisses von einfallendem 
und reflektiertem Anteil augenblicklich ermitteln könnte. Dies würde eine unendlich 
schnelle Informationsübertragung bedeuten und somit einen Widerspruch darstellen.
Aufgrund dieser Überlegungen lässt sich folgende Gesetzmäßigkeit erkennen:
Findet ein physikalischer Prozess statt, muss gelten
t Process ≥  t Information 
wobei
t Process  =  Zeit für den gesamten physikalischen Vorgang
t Information =  benötigte Zeit, um Informationen über einen physikalischen
  Vorgang zu erhalten, damit alle Daten zur Anwendung der physikalischen
  Gesetze im Raum des Geschehens vorliegen
Experimente an der ETH-Zürich haben für die Durchtunnelung eines Elektrons durch 
einen Potentialwall eine Tunnelzeit von weniger als 34·10-18s ergeben[5].
Eine Abschätzung für die Informationszeit dieses Experiments erhält man mit der 
Vakuumlichtgeschwindigkeit als Informationsgeschwindigkeit, einer 
Potentialbarrierenbreite von ca. 500pm und einem Faktor 2 für Hin- und Rücklauf der 
Informationsaktion. Es ergibt sich eine Informationszeit von ca. 3,3 · 10-18s. 
Ergebnis
Das Ergebnis passt sehr gut zum Experiment. Man beachte, dass zusätzlich zur 
Informationszeit noch die Aktionszeit der Tunnelung hinzukommen könnte. Selbst wenn im
Inneren des Tunnels annähernd keine Zeit benötigt würde, ist mit diesem Ansatz der 
Informationszeit das Problem einer unendlich schnellen Informationsübertragung, welche 
nach der Relativitätstheorie problematisch wäre, gelöst.
Fazit
Dem Faktor Information kommt noch mehr Bedeutung zu als nur in der Entropie, nämlich 
in der gesamten fundamentalen Physik.

Autor
Egbert J. Linnebach arbeitet an der Frankfurt University in Frankfurt am Main als 
Physikprofessor.
Kontakt
linnebach@fb2.fra-uas.de
Literatur[1] [http://www.spiegel.de/wissenschaft/mensch/ursubstanz-des universums-auf-der suche-
nach-dem-wesen-der information-a-631818.html]
[2] [www.h-j-mascheck.de/wollgast.pdf]
[3] [https://de.wikipedia.org/wiki/Entropie]
[4] [https://de.wikipedia.org/wiki/Information_(Physik)]
[5] [https://de.wikipedia.org/wiki/Tunneleffekt]
Dieser Artikel wurde am 12.07.2016 auch unter 
doi: 10.13140/RG.2.1.4653.2089 
veröffentlicht.